Stochastisch unabhängige Ereignisse (Produktsatz)

Es soll zuerst mit Hilfe eines Baumdiagramms und der Pfadregeln gezeigt werden, dass der Anteil der Intelligenten an der Gesamtbevölkerung des Landes X ebenfalls 70% beträgt. Damit soll die Formel für die Unabhängigkeit hergeleitet werden.

Lösung:

Wir verwenden die folgenden Abkürzungen:

I für „Intelligent“

B für „Blond“

Geg.:   P(B) = 20% = 0,2        70% = 0,7      70% = 0,7

Ges.:    P(I)

P(I) = P(B I) + P( ) = 0,14 + 0,56 = 0,7 = 70% =

Da der Anteil der Intelligenten unter den Blonden genauso großwie der Anteil unter den Nicht-Blonden ist, muss auch der Anteil der Intelligenten an der Gesamtbevölkerung genauso großsein, nämlich 70%.

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