Stochastisch unabhängige Ereignisse (Produktsatz)
Die totale Wahrscheinlichkeit 
kann ermittelt werden durch Addition der beiden UND-Wahrscheinlichkeiten 
und 
, wobei vorher mit dem Baumdiagramm am dritten Ast von oben mit der 1. Pfadregel berechnet wird.
P(B) = P(M 
B) + P( 
) = 0,02 + 0,006 = 0,026
Nun vergleichen wir die Werte 
und P(M) 
P(B) = 0,4 0,026 = 0,0104
P(M) P(B)
Wie erwartet sind sie nicht gleich;die Ereignisse M und B sind abhängig, was ja auch gezeigt werden sollte.
Nun soll mit Hilfe des nächsten Beispiels die Formel für die Unabhängigkeit hergeleitet werden. Es folgt ein Beispiel zweier unabhängiger Ereignisse.
2. Bsp.:
Im Land X gibt es 20% blonde Menschen. Auf Grund langjähriger IQ-Tests mit rein zufällig ausgewählten Personen dieses Landes, weißman, dass der Anteil der intelligenten Menschen (d.h. im IQ-Test mindestens 95 Punkte) im Land X sowohl bei den blonden als auch bei den restlichen Menschen 70% beträgt.
