Polynomdivision
Nicht klar? Ok, dann ganz ausführlich:
Oder umgekehrt: 
Das Ergebnis der Division 
schreibt man dann direkt hinter das Gleichheitszeichen.
Die drei Pünktchen sollen andeuten, dass dies noch nicht das komplette Ergebnis ist;wir sind noch lange nicht fertig. (Die Pünktchen schreibst du natürlich nicht hin!) Wo die Pünktchen stehen, fehlt also noch etwas. Das berechnen wir erst später.
Im nächsten Schritt wird wieder „zurück“ gerechnet. Damit ist gemeint, dass das Teilergebnis des vorherigen Rechenschrittes mit der Klammer hinter dem Gleichheitszeichen multipliziert wird. Wir müssen also 
mit 
multiplizieren. Das Ergebnis dieser Multiplikation schreibt man unter die Klammer vor dem Geteilt-Zeichen. Dabei sollen die entsprechenden Potenzen untereinander zu stehen kommen;also 
unter und 
unter . Warum das wichtig ist, wird später noch klar. Jetzt machen wir das einfach ´mal.
Um das Ergebnis dieser Multiplikation, also um den Ausdruck 
, setzt du nun eine Klammer und schreibst ein Minus davor. Darunter zeichnest du noch eine waagrechte Linie. Das Zwischenergebnis soll nämlich im nächsten Schritt von 
abgezogen werden.
Das Ergebnis dieser Subtraktion wird unter den waagrechten Strich geschrieben. Zwangsläufig fällt dabei die höchste Potenz, hier 
weg. Wir haben schließlich zu Beginn durch x geteilt;so kamen wir auf . Dann wurde das Ergebnis dieser Division wieder mit x multipliziert. Dass sich dabei wieder ergibt ist logisch. Daher steht nun unter und fällt beim Subtrahieren natürlich heraus. Du musst nur noch von 
den Ausdruck 
abziehen.
Vorsicht mit den Vorzeichen an dieser Stelle! Hier passieren sehr oft Fehler! Durch das Minus vor der Klammer drehen sich die Vorzeichen in der Klammer um.
Manche Lehrer drehen auch gleich die Vorzeichen um, an statt die Klammer mit dem Minus davor zu schreiben. Das ist Geschmacksache.
Du musst hier folgendes rechnen: 
, also 
Bitte gleich ´mal alleine rechnen!
Du bist sicher alleine darauf gekommen:Das Ergebnis dieser Subtraktion ist 
. Es wird unter den waagrechten Strich, direkt unter geschrieben.
Nun holen wir uns die nächst niedrigere Potenz, d.h. hier den Faktor 
, von ganz oben herunter und schreiben ihn noch einmal direkt hinter 
hin.
Ab jetzt wiederholen sich die einzelnen Schritte:
Wir teilen den vorderen Ausdruck 
durch x und schreiben das Ergebnis dieser Division 
vor die drei Pünktchen.
