Das Summenzeichen und die Streifenmethode
Vorübungen zum Summenzeichen
Mit Hilfe des Summenzeichens 
lassen sich Summen sehr viel kürzer schreiben.
So lässt sich beispielsweise die Summe der ersten zehn Quadratzahlen entweder ausführlich in der Form 
schreiben oder wesentlich kürzer mit dem Summenzeichen, nämlich als:
(Sprich:„Summe von i gleich 1 bis 10 von i Quadrat“)
Diese Schreibweise bedeutet also, dass für i der Reihe nach die Zahlen von 1 (steht unten beim Summenzeichen) bis 10 (steht oben beim Summenzeichen) in 
eingesetzt und dann addiert werden sollen.
In manchen Büchern wird an Stelle des Buchstabens i auch der Buchstabe k verwendet. In alten Büchern kommt auch der griechische Buchstabe 
statt i vor. Wir bleiben auf dieser website aber beim i.
Es gilt somit:
Solch eine Summe bezeichnet man mathematisch als „Reihe“, genauer gesagt als „endliche Reihe“. Die einzelnen Summanden heißen „Glieder“. In unserem Beispiel ist das erste Glied 
, das zweite Glied 
, das dritte Glied 
usw. bis zum zehnten Glied 
. Die Reihe unseres Beispiels hat 10 Glieder. Man kann sie auch mit 
bezeichnen. (Das s in der Bezeichnung kommt von Summe.)
Mit 
wird allgemein eine Reihe mit n Gliedern bezeichnet. Da endlich viele Glieder addiert werden, spricht man von einer „endlichen Reihe“. (Im Gegensatz dazu hat eine „unendliche Reihe“ unendlich viele Glieder. Vorsicht:Unendliche Reihen sind streng genommen keine echten Summen. Z. B. gelten für unendliche Reihen nicht mehr alle Gesetze der Addition. Das Kommutativgesetz gilt bei unendlichen Reihen nicht mehr. Damit beschäftigt man sich jedoch erst im Studium der Mathematik oder einer Ingenieurswissenschaft. Auf dieser website wird daher auf die genauere Behandlung der unendliche Reihen verzichtet. Für das Abitur brauchst du unendlich Reihen ohnehin nicht.)
Die Verwendung des Summenzeichens wird besonders wichtig, will man sehr viele Zahlen addieren.
Soll beispielsweise die Summe der ersten hundert natürlichen Zahlen gebildet werden, so kann man entweder diese hundert Zahlen einzeln der Reihe nach mit einem Pluszeichen dazwischen schreiben, also 
, oder man verwendet das Summenzeichen. In der Summenschreibweise sieht das dann folgendermaßen aus:
Es gilt somit:
Unten am Summenzeichen steht immer diejenige Zahl, mit der man beginnen soll. Diese Zahl gibt somit an, welche Zahl man als erstes in den Term hinter dem Summenzeichen für i einsetzen soll.
Oben am Summenzeichen steht die höchste Zahl, die man für i in den Term hinter dem Summenzeichen einsetzen soll. Die Zahl oben am Summenzeichen gibt also an, bis zu welcher Zahl alle natürlichen Zahlen der Reihe nach in den Term hinter dem Summenzeichen eingesetzt und addiert werden sollen.
