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Zweite Ableitung f´´(x)

Daher ist auf jeden Fall kleiner als a und steht in der Krümmungstabelle links von a. (Wäre gewesen, wäre es nämlich genau umgekehrt. Für hätte man eine Fallunterscheidung machen müssen. Das bleibt uns hier jedoch erspart.)

Krümmungstabelle:

x
		0	+	0
	rechtsgekrümmt	WEP	linksgekrümmt	WEP	rechtsgekrümmt

Nebenrechnung zur Vorzeichenermittlung:

Hier noch einmal die zweite Ableitung:

Als Beispiel für den Bereich haben wir gewählt.

Da sich jeweils an den Stellen und das Vorzeichen der zweiten Ableitung ändert, handelt sich bei beiden um Wendestellen. Wir berechnen als nächstes die beiden y-Koordinaten. Dazu setzten wir und jeweils in die Funktionsgleichung ein.

Schritt 3:Steigung der Wendetangenten in Abhängigkeit von a berechnen

Um die Steigung der Wendetangenten zu ermitteln, setzen wir die x-Koordinaten der Wendepunkte in die erste Ableitung ein.

Hier noch einmal die erste Ableitung:

Steigung im

Schritt 4:Steigung der Wendetangenten gleich 2 setzen

Da die Wendetangente parallel zu der Gerade verlaufen soll, muss die Wendetangente die gleiche Steigung wie die Gerade , also die Steigung 2, haben. Deshalb setzen wir die Steigung der Wendetangenten, die wir soeben in Abhängigkeit von a berechnet haben, jeweils gleich 2 und lösen dann nach a auf.