Zweite Ableitung f´´(x)
Es gilt schließlich: 
Neben der x-Koordinate des (vermutlichen) Wendepunkts 
musst du hier auch die Definitionslücke 
in die Krümmungstabelle mitaufnehmen. In diesem Beispiel ändert sich das Krümmungsverhalten nicht nur am Wendepunkt, sondern auch an der Definitionslücke;das ist aber nicht generell der Fall.
Merke:Auch an einer Definitionslücke kann sich die Krümmung ändern!
Daher solltest du die Definitionslücke(n) sicherheitshalber immer zusätzlich zur Wendestelle bzw. den Wendestellen in der Krümmungstabelle aufführen.
Hier noch einmal die zweite Ableitung: 
Die Vorzeichen in der mittleren Zeile der Krümmungstabelle erhältst du folgendermaßen:Denke dir zuerst eine konkrete Zahl, die kleiner als 0 ist, dann eine, die zwischen 0 und 1 liegt, und danach eine Zahl, die größer als 1 ist. Diese Zahlen setzt du dann jeweils in die zweite Ableitung ein und bestimmst jedes Mal das Vorzeichen des Ergebnisses. Du wählst also aus jedem der drei Intervalle der Krümmungstabelle jeweils eine Zahl. Diese Zahlen setzt du dann nacheinander in 
ein und überlegst dir das Vorzeichen. So könntest du dir beispielsweise die Zahl -1 als Zahl kleiner 0 denken. -1 in die zweite Ableitung eingesetzt ergibt ein negatives Vorzeichen. (Vergleiche Nebenrechnung unten!) Wir schreiben ein Minus links in die mittlere Zeile. Als Zahl zwischen 0 und 1 kannst du dir zum Beispiel 0,5 denken. Setzt man 0,5 in die zweite Ableitung ein, erhält man ein positives Ergebnis. (Vergleiche Nebenrechnung unten!) Wir schreiben ein Plus in die Mitte der mittleren Zeile. Als Zahl größer 1 nehmen wir einfach die Zahl 2. Eingesetzt in die zweite Ableitung ergibt sich ein negativer Wert. (Vergleiche Nebenrechnung unten!) Wir schreiben daher ein Minus ganz rechts in die mittlere Zeile. Weil bei ein Vorzeichenwechsel der zweiten Ableitung vorliegt, handelt es sich bei definitiv um eine Wendestelle. Wir haben somit nachgewiesen, dass der Punkt 
wirklich ein Wendepunkt ist.
Zwischenergebnis: 
Es existiert hier nur dieser eine Wendepunkt. An der Stelle 
ändert sich das Vorzeichen von zwar ebenfalls, aber es handelt sich bei um eine Definitionslücke/Polstelle. Eine Definitionslücke kann natürlich kein Wendepunkt sein.
Nebenrechnung zur Vorzeichenermittlung:
Hier noch einmal die zweite Ableitung:
Als Beispielzahl für den Bereich 
wurde hier 
gewählt.
Als Beispielzahl für den Bereich 
wurde hier 
gewählt.
Als Beispielzahl für den Bereich 
wurde hier 
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