Wendepunkte mit der dritten Ableitung nachweisen

Nur weil der Graph weder nach links noch nach rechts gekrümmt ist, muss hier aber noch lange kein Wendepunkt sein, es könnte sich auch nur um einen Flachpunkt (FLAP) handeln. alleine ist nur eine notwendige Bedingung für einen Wendepunkt.

Umgekehrt muss die Krümmung aber gleich Null sein, damit überhaupt ein Wendepunkt vorliegen kann. Daher ist es bei einem Wendepunkt notwendig, dass gilt. Man nennt die notwendige Bedingung für einen Wendepunkt. Nur wenn gilt, kann überhaupt ein Wendepunkt vorliegen.

Für einen Wendepunkt notwendige Bedingung: Für einen Wendepunkt hinreichende Bedingung:

Mit Hilfe der notwendigen Bedingung werden die x-Koordinaten aller Punkte ermittelt, die als Wendepunkte in Frage kommen, mit der hinreichenden Bedingung wird danach gezeigt, dass es sich an der jeweiligen Stelle wirklich um einen Wendepunkt handelt.

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