Ausführliche Erklärung zum Kürzen von (2x – 3)

Du hast nicht verstanden, warum bei der Exponent im Nenner um 1 kleiner wird, wenn man den Faktor (2x – 3) kürzt. Dann überlege dir doch ´mal, was die Potenz eigentlich bedeutet.

ist doch das Gleiche wie . Somit gilt für unsere Ableitung:

Jetzt kürzen wir den Faktor . Im Zähler fällt er ganz weg und im Nenner fällt eine der Klammern weg, so dass von den vier Klammern nur noch drei übrig bleiben. Deshalb steht nach dem Kürzen im Nenner nicht mehr der Exponent 4, sondern der Exponent drei. Der Exponent hat sich somit um 1 verkleinert.

Jetzt ist hoffentlich klar, warum sich durch das Kürzen hier der Exponent im Nenner um 1 verkleinert.

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