Aufgaben mit Funktionenscharen, Ortskurven von Hoch-, Tief- oder Wendepunkten berechnen
Jetzt willst du aber bestimmt endlich wissen, wie man denn die Gleichung einer Ortskurve rechnerisch ermittelt. Dafür gibt es zwei verschiedene Methoden:Entweder mit vorheriger Berechnung der y-Koordinate des jeweiligen Punktes (1. Methode) oder ohne Berechnung der y-Koordinate (2. Methode). Wenn zusätzlich zur Ortskurve auch die y-Koordinate des entsprechenden Punktes gesucht ist, wendest du logischerweise die erste Methode an. Wenn die y-Koordinate nicht explizit gefragt ist, kannst du auch nach der zweiten Methode vorgehen. Sie geht etwas schneller.
Bei der ersten Methode wird zuerst der entsprechende Punkt (Hoch-, Tief- oder Wendepunkt) berechnet, also seine x- und y-Koordinate in Abhängigkeit vom Parameter. Erst in einem weiteren Schritt wird dann aus diesen beiden Koordinaten die Ortskurve hergeleitet. (Diese erste Methode kannst du an sich immer anwenden, wenn nach einer Ortskurve gefragt ist. Es reicht also völlig aus, wenn du nur diese erste Methode sicher beherrschst. Ausführliche Erklärungen kommen gleich noch. Siehe Anleitung zur Berechnung einer Ortskurve 1. Methode)
Manche Lehrer rechnen aber auch gern mit der zweiten Methode. Daher soll auch dieser Rechenweg hier kurz vorgestellt werden. Bei dieser zweiten Methode wird zuerst nur die x-Koordinate des entsprechenden Punktes berechnet und damit direkt die Gleichung der Ortskurve ermittelt. Die y-Koordinate des Punktes wird dabei gar nicht benötigt. (Verwende die zweite Methode vor allem dann, wenn dein(e) Lehrer(in) in der Schule ebenfalls nach diesem Weg die Ortskurve berechnet. Wie das genau geht, wird weiter unten erklärt. Siehe Anleitung zur Berechnung einer Ortskurve 2. Methode)
Anleitung zur Berechnung einer Ortskurve 1. Methode (am Beispiel der Ortskurve der relativen Hochpunkte)
Geg.: 
Ges.:Ortskurve der relativen Hochpunkte der Schar
1. Schritt:Berechnung der x- und y-Koordinate der relativen Hochpunkte von 
in Abhängigkeit von a
Was heißt „in Abhängigkeit von a“ rechnen? Ganz einfach, es darf bei der Berechnung der Hochpunkte für a keine konkrete Zahl eingesetzt werden;man muss sich allerdings denken, dass a eine richtige Zahl ist. Man muss also mit a rechnen, als wenn a eine normale Zahl wäre. Im Ergebnis kommt meist sowohl bei der x- als auch bei der y-Koordinate der Parameter a vor.
Wenn du nicht mehr genau weißt, wie man relative Hochpunkte berechnet, gehe zu:Vorgehensweise bei der Berechnung der relativen Hochpunkte
