Die ln-Funktion spiegeln, stauchen/strecken und verschieben
Anschließend wird mit dem Faktor 
entlang der x-Achse gestreckt bzw. gestaucht (außer für b = -1).
Für b = -1, d.h. wenn der Funktionsterm die Form 
hat, muss der Graph nun an der y-Achse gespiegelt werden;eine Stauchung oder Streckung entlang der x-Achse ist dann nicht nötig.
Ist der Faktor b positiv entfällt die Spiegelung an der y-Achse und man führt gleich die Streckung bzw. Stauchung entlang der x-Achse durch, außer für b = 1.
Für b = 1, d.h. wenn der Funktionsterm die Form 
hat, muss weder an der y-Achse gespiegelt noch entlang der x-Achse gestaucht oder gestreckt werden.
Für 
er Faktor, mit dem man entlang der x-Achse stauchen bzw. strecken muss, ist der positive Kehrwert von b.
Daraus ergibt sich:
Für 
: Streckung des Graphen entlang der x-Achse
Für 
: Stauchung des Graphen entlang der x-Achse
Ist beispielsweise b = 4, muss der Graph mit dem Faktor 
entlang der x-Achse gestaucht werden. Anderes Beispiel:Für 
muss der Graph mit dem Faktor 2 entlang der x-Achse gestreckt werden.
Zum Koeffizienten c
Im Anschluss an die vorherigen Abbildungen wird der Graph um 
zur Seite verschoben. Beachte:Für c >0 wird nach links und für c <0 nach rechts verschoben. Bei c erscheint die Richtung des Verschiebens im Vergleich zum Vorzeichen im ersten Moment unlogisch. Bei positivem c muss tatsächlich nach links verschoben werden, bei negativem c tatsächlich nach rechts!
Merke dir also, dass man die Verschiebung um zur Seite genau anders herum machen muss, als man auf Grund des Vorzeichens von c her denken könnte:Bei Plus nach links und bei Minus nach rechts.
Zum Koeffizienten a
Ist der Koeffizient a negativ, muss der Graph als nächstes an der x-Achse gespiegelt werden. Außerdem wird der Graph anschließend, außer für 
, mit dem Faktor 
entlang der y-Achse gestreckt bzw. gestaucht.
Für 
: Stauchung des Graphen entlang der y-Achse
Für 
: Streckung des Graphen entlang der y-Achse
Ist der Faktor a positiv entfällt die Spiegelung an der x-Achse und man beginnt direkt mit der Streckung bzw. Stauchung von 
entlang der y-Achse.
Für a = -1, d.h. wenn der Funktionsterm 
lautet, muss nur an der x-Achse gespiegelt werden;dann braucht keine Stauchung oder Streckung entlang der y-Achse durchgeführt werden.
Für a = 1, d.h. wenn der Funktionsterm 
lautet, muss weder an der x-Achse gespiegelt noch entlang der y-Achse gestaucht oder gestreckt werden.
Zum Koeffizienten d
