Lösbarkeit von quadratischen Gleichungen

Nun stehen wir allerdings wieder vor dem Problem einer reinquadratischen Gleichung wie im 4. Beispiel. Da die Zahl 2 keine Quadratzahl ist, haben wir noch keine Methode, um s genau zu berechnen.

Wir wissen s muss zwischen 1,4 cm und 1,5 cm liegen: oder in einer anderen mathematischen Schreibweise

Es handelt sich bei der Seitenlänge s also um eine Zahl, die zwischen 1,4142 cm und 1,4143 cm liegt. In anderen Worten: Sie liegt im Intervall von 1,4142 cm bis 1,4143 cm. Dies ist ein offenes Intervall, da die Grenzen ausgeschlossen sind. Nach Hinzunahme der Grenzen erhält man eine Folge von nun abgeschlossenen Intervallen, innerhalb derer die Zahl s liegt:

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