Anwendungsaufgaben zu den quadratischen Gleichungen
+ 
= 1187,30
Nun haben wir eine gemischtquadratische Gleichung mit der Unbekannten a vorliegen. Wir wollen sie mit der Mitternachtsformel lösen. Daher müssen wir vorher noch nach Null auflösen.
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Ab jetzt ist es ja nicht mehr schwer. Rechne das doch gleich ´mal selbst! Zu deiner Kontrolle kommt natürlich auch noch der restliche Lösungsweg. Einsetzen in die Mitternachtsformel ergibt:
Da 
negativ ist, kommt nur 
als Lösung in Frage. (a ist ja eine Länge und Längen können nicht negativ sein!) Damit ist die Aufgabe gelöst:a = 10,00
Unser Kirchturm hat also eine Grundfläche von 10,00 m 
10,00 m.
Du wirst dir nun vielleicht denken:„Da wäre ich nie alleine d´rauf gekommen!“ Diese Aufgabe war auch wirklich nicht so einfach. Am besten ist es, du versuchst sie im Anschluss gleich noch einmal alleine. Wenn es nicht klappt, dann „spickst“ du eben bei der oben gezeigten Lösung. Dann lässt du diese Aufgabe für heute gut sein. In ein oder zwei Tagen versuchst du sie noch einmal alleine durchzurechnen, möglichst ohne zu „spicken“. Das machst du so oft, bis es klappt. Also, gleich noch ´mal alleine ´ran an die Aufgabe!
Hoffentlich hast du jetzt nicht die Lust verloren. Leider sind solche Aufgaben nun ´mal Stoff der 9. Klasse Gymnasium (G8). Wenn ihr im Unterricht oder in einer Hausaufgabe eine ähnliche Aufgabe gemacht habt, kannst du fast sicher sein, dass eine Ähnliche auch in der Schulaufgabe d´ran kommt. Habt ihr jedoch so etwas gar nicht mit eurem Lehrer gemacht, kann er das in der Schulaufgabe eher kaum fragen. Ganz alleine auf solche Lösungen zu kommen, ist für die meisten Schüler wirklich zu schwer. Aber keine Sorge! Nicht alle Anwendungsaufgaben sind derart schwer. Schauen wir uns gleich ein deutlich leichteres Beispiel an.
3. Bsp.:
Von einem Rechteck ist bekannt, dass der Flächeninhalt 165 
beträgt und, dass sich die beiden Seiten um 4 cm unterscheiden. Wie lang sind die beiden Seiten?
Lösung:
Zur Vereinfachung werden im Folgenden alle Einheiten weggelassen.
