Anwendungsaufgaben zu den quadratischen Gleichungen

Würde sich der Zaun genau in 4,82 m Entfernung vom Ursprung und dem entsprechend in 4,82 m – 0,60 m = 4,22 m Entfernung von der Garagenwand befinden, würde Rudi den Zaun mit seinen Zehenspitzen während des Sprungs gerade so eben kurz berühren. Der Zaun muss daher ein klein wenig näher zur Garage hin stehen, dass Rudi ihn gerade nicht streift. Würde der Zaun beispielsweise in einem Abstand von nur 4,21 m zur Garagenwand stehen, käme Rudi gerade soeben d´rüber, ohne ihn beim Sprung zu streifen.

Aufgaben wie die letzte werden in der 9. Klasse gerne von Lehrern in Schulaufgaben gestellt, natürlich nicht mit einem so langen Text. Das gemeinsame Prinzip ist jedoch immer, dass eine Parabelgleichung gegeben ist, oder vom Schüler vorher selbst aufgestellt werden musste, die irgendeine Flugbahn eines Körpers oder so etwas Ähnliches beschreibt. Dann wird meistens nach den Nullstellen (oder auch dem Scheitel der Parabel) gefragt. Natürlich nicht direkt, sondern wieder in einen Text verpackt, wie auch im letzten Beispiel gezeigt. Ebenfalls wird indirekt oft die x- oder y- Koordinate eines Kurvenpunktes gegeben und nach der jeweils anderen Koordinate gefragt. Auf die Frage nach der maximal erreichten Höhe (seiner Zehenspitzen) bei Rudis Sprung in den Swimmingpool hätte beispielsweise der Scheitel der Parabel berechnet werden müssen. In diesem Kapitel soll auf die Scheitelberechnung nicht näher eingegangen werden. Du kannst dir aber im Kapitel über die quadratischen Funktionen bei Quadratische Ergänzung (zur Berechnung des Scheitelpunkts) ein solches Beispiel ansehen. Du siehst daran, dass die quadratischen Gleichungen eng mit den Quadratischen Funktionen (Parabeln) zusammenhängen.

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