Anwendungsaufgaben zu den quadratischen Gleichungen
Die gesuchte Zahl lautet tatsächlich 32.
Anmerkung:Bei dieser Aufgabe funktioniert übrigens auch der andere Lösungsweg mit zwei Gleichungen für zwei Unbekannten x und y recht gut. Du solltest ihn dir hier wirklich noch schnell anschauen:Lösungsweg 2 zu Bsp. 5d (mit zwei Gleichungen für zwei Unbekannte)
Nun zum Abschluss dieses Kapitels noch eine ganz andere Art von Aufgabe, die aber in ähnlicher Form oft in Schulaufgaben oder Extemporalien gefragt werden. Der Text wird in deiner Prüfung zwar sicher ziemlich abweichen;eine Aufgabe dieses Typs ist aber vor allem in vielen G8 Prüfungen der 9. Klasse enthalten. Damit wenigstens die letzte Aufgabe ein bisschen lustig ist, habe ich mir eine kleine Geschichte ausgedacht. Dadurch ist die Aufgabenstellung leider ziemlich lang ausgefallen. Sorry, schon einmal vorweg!
Hier noch ein kleiner Warnhinweis, damit hier wirklich keiner auf dumme Ideen kommt:
Das folgende Aufgabenbeispiel soll nicht zum Ausprobieren oder Nachmachen anregen! Also bitte keine Selbstversuche!
6. Bsp.:
Rudi Flausimkopf ist auf das Dach der elterlichen Garage geklettert. Mitgenommen hat er dabei ein kleines Gymnastik-Trampolin seiner Schwester. Rudi überlegt:„Wenn ich mit Hilfe des Trampolins vom Dach der Garage aus einen Sprung in Nachbars Swimmingpool probiere, bleibe ich da am Gartenzaun hängen oder nicht? Würde ich den Swimmingpool überhaupt erreichen?“
Der Gartenzaun ist 1,67 m hoch. Das Garagendach befindet sich in 2,20 m Höhe, das Trampolin selbst hat eine Höhe von 30 cm. Dass das Trampolin durch Rudis Gewicht nach unten gedrückt wird, können wir vernachlässigen. Wir können also davon ausgehen, dass sich Rudis Zehenspitzen in genau 2,50 m Höhe über dem Erdboden befinden, wenn er das Trampolin beim Absprung verlässt.
Rudis Zehenspitzen beschreiben bei so einem Sprung einen parabelförmigen Bogen mit der Gleichung h(x) = 
. Dabei ist h(x) die Höhe in Metern, in der sich Rudis Zehenspitzen über dem Erdboden befinden, wenn er sich horizontal gesehen in x Meter Entfernung vom Absprungpunkt A auf der Garage befindet. Rudis Absprungpunkt A befindet sich außerdem 60 cm von der Außenkante der Garage nach innen versetzt. Betrachte dazu die folgende (nicht maßstabsgetreue) Skizze!
Swimmingpool
Hinweise zur Skizze:
Im Punkt A befindet sich Rudis Absprungpunkt, genauer gesagt der Punkt, wo Rudis Zehenspitzen das Trampolin beim Sprung verlassen. Der Swimmingpool hat eine kreisförmige Grundfläche und ist im Boden versenkt, so dass die Wasseroberfläche als ebenerdig angesehen werden kann.
