Parabelscharen
Der Scharparameter k ist dagegen bei einer bestimmten Parabel der Schar festgelegt und variiert daher nicht, wenn man mit dieser konkreten Parabel der Schar rechnet. Deshalb sagt man, x und y sind Variablen, während der Scharparameter, hier k genannt, eine Konstante ist. Vergiss nie:Es ist ein riesiger Unterschied zwischen den Variablen x bzw. y und der Konstanten k.
Der Scharparameter muss natürlich nicht immer k heißen;das ist nur in diesem Beispiel so. Oft werden, wie oben schon erwähnt, auch die Bezeichnungen a oder t gewählt. Im Prinzip kann jeder Buchstabe des Alphabets außer x und y als Scharparameter vorkommen, wenn man mit Funktionen der Art 
arbeitet und in der Schule ist das ja (fast) immer der Fall. x und y wird in der Schulmathematik nie als Scharparameter verwendet, denn das sind schließlich unsere Variablen.
In seltenen Fällen, vor allem in der Physik, aber zum Leidwesen vieler Schüler auch in physikalischen Anwendungsaufgaben in der Mathematik, wird an Stelle von x der Buchstabe t als Variable verwendet. t ist nun natürlich kein Parameter mehr, sondern wie gesagt die Variable. Dann liegt eine Funktion f der Form 
… vor und t ist hier die Variable, t entspricht hier praktisch x. Dabei steht t für die Zeit (lat. tempus = Zeit oder engl. time). Statt der x-Achse haben wir dann im Koordinatensystem die t-Achse.
Obwohl die meisten Schüler physikalische Anwendungsaufgaben in der Mathematik hassen, wird im Folgenden genau auf so ein physikalisches Beispiel und seine Besonderheiten eingegangen. Physikalische Anwendungsaufgaben kommen leider vermehrt in den Abschlussprüfungen der FOS / BOS und im Abitur des G8 vor. Daher müssen wir uns zwangsläufig auch damit beschäftigen. Du wirst so etwas bis zu deinem Schulabschluss immer wieder brauchen.
Beispielweise beschreibt die Funktion 
die Geschwindigkeit v zur Zeit t (ab Versuchsbeginn) bei einer Bewegung mit konstanter Beschleunigung a. In diesem Fall ist a der Scharparameter und konstant für eine konkrete Bewegung. Die Zeit t und die Geschwindigkeit v sind dagegen die Variablen. Da es sich um eine (konstant) beschleunigte Bewegung handelt, ändert sich die Geschwindigkeit v mit der Zeit t. Der Körper wird schneller ( 
oder langsamer ( 
. Eine negative Beschleunigung bedeutet nichts anderes als Bremsen. Auf jeden Fall ist bei einem bestimmten Versuch die Beschleunigung a konstant, d.
