Nullstellen einer quadratischen Funktion

Sollte dir nicht klar sein, warum auch bei eine Nullstelle sein muss, setze einfach -2 für x in die Gleichung . Wegen der geraden Potenz erfüllt auch -2 die Gleichung. Auch aus Symmetriegründen ist es einleuchtend, dass eine Parabel, die nach oben geöffnet und nach unten verschoben ist, zwei verschiedene Nullstellen haben muss. Betrachte dazu die folgende Abbildung!

Abb.:Graph der Funktion mit den Nullstellen und

4. Bsp.: Berechne die Nullstellen der Funktion !

Lösung:

Nst.:

Die Parabel liegt in ihrer Scheitelform vor. Es stehen zwei verschiedene Lösungswege dieser Gleichung zur Verfügung:

1. Methode:

Man rechnet zuerst die Klammer mit der binomischen Formel aus, fasst soweit möglich zusammen und wendet danach die Mitternachtsformel an, um die Gleichung nach x aufzulösen.

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