Einführung in die quadratischen Funktionen
Alle Parabeln, die sich nur durch Verschiebung oder Spiegelung an der x-Achse aus dem Graph der Funktion 
ergeben, bezeichnet man als Normalparabeln. Sie haben also die gleiche Form wie die oben gezeigte Parabel und sind nicht breiter oder schmäler als sie. Die Form der Schablone ist also eine Normalparabel. Normalparabeln können nicht nur verschoben, sondern auch nach unten geklappt, genauer gesagt an der x-Achse gespiegelt sein. Dann sagt man:Es ist eine nach unten geöffnete Normalparabel. Die anderen Parabeln bezeichnet man entsprechend als nach oben geöffnete Parabeln.
Parabeln können aber auch breiter oder schmäler sein als die Normalparabel. Parabeln, die breiter sind als die Normalparabel nennt man gestaucht (in y-Richtung). Parabeln, welche im Vergleich zur Normalparabel schmäler sind, heißen gestreckt (in y-Richtung). Siehe Abbildungen unten! Auf dieser website sollen im Folgenden jedoch immer die anschaulicheren Bezeichnungen „breiter“ bzw. „schmäler“ als die Normalparabel verwendet werden.
Im Folgenden kannst du dir die Graphen einiger ausgewählter Parabeln ansehen. Damit du sie direkt mit der Normalparabel vergleichen kannst, ist der Graph der Normalparabel 
immer in Blau dazu gezeichnet.
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Abb. Graph der Funktion 
(breitere, nach oben geöffnete Parabel) im Vergleich zur nach oben geöffneten Normalparabel 
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Abb. Graph der Funktion 
(breitere, nach unten geöffnete Parabel) im Vergleich zur nach oben geöffneten Normalparabel
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Abb. Graph der Funktion 
(schmälere, nach oben geöffnete Parabel) im Vergleich zur nach oben geöffneten Normalparabel
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Abb. Graph der Funktion 
(schmälere, nach unten geöffnete Parabel) im Vergleich zur nach oben geöffneten Normalparabel
Den tiefsten (bei nach oben geöffneten Parabeln) bzw. den höchsten Punkt des Graphen (bei nach unten geöffneten Parabeln) nennt man Scheitelpunkt oder kurz Scheitel. Alle oben abgebildeten Funktionen haben ihren Scheitel im Ursprung O(0|0);sie sind weder nach oben/unten noch zur Seite verschoben.
Wie erkennt man nun am Funktionsterm (ohne erst eine Wertetabelle zu machen und den Graph zu zeichnen), ob es sich um eine Normalparabel, eine breitere oder schmälere Parabel handelt, und ob sie nach oben oder nach unten geöffnet ist?
Gegeben ist eine quadratische Funktion 
Diese Form einer quadratischen Funktion heißt, wie schon oben erwähnt, allgemeine Form einer quadratischen Funktion. Die allgemeine Form einer Parabel ist also die a,b,c-Form.
