Rechnerische Lösungsverfahren von Bruchgleichungen
Solltest du es immer noch nicht alleine versucht haben, kann ich dir nur dringend raten es nun doch noch zu machen, denn an dieser Stelle passiert sehr oft ein kleiner, aber entscheidender Fehler. An welcher Stelle? Das wird erst verraten, wenn du selbst gerechnet hast! (Tja, das geht leider nicht. Wie soll ich denn kontrollieren, dass du es wirklich alleine probiert hast? Ich hoffe nun einfach, dass du es aus deinem eigenen Interesse heraus gemacht hast, weil du das ja wirklich lernen willst oder wahrscheinlich eher musst. Du wirst es in der letzten Schulaufgabe in der 8. Klasse G8 auf jeden Fall brauchen und auch später kommt so etwas immer wieder ´mal in anderen Aufgaben vor.)
Hoffentlich hast du den nächsten Schritt inzwischen wirklich selbst gerechnet. Vergleiche nun deine Rechnung mit der korrekten Lösung!
Das war die letzte Zeile von oben:
Nun der Schritt, um den es geht:
Oder gleich mit umgedrehten Vorzeichen an Stelle der Klammer:
Hast du tatsächlich an die Klammer gedacht oder hast die Vorzeichen wegen dem Minus vor der Klammer einfach umgedreht? Wenn ja, Gratulation! Wenn du es ganz richtig hast, vor allem auch die Vorzeichen, dann kannst du jetzt echt stolz auf dich sein, denn hier machen fast alle Schüler beim ersten Mal einen Vorzeichenfehler! Dickes Lob:Echt gut gemacht! Wenn du es doch falsch hattest, ist das auch nicht schlimm. Nicht traurig sein! Jetzt weißt du dafür, dass du an dieser Stelle total aufpassen musst!
Die meisten Schüler denken nämlich nicht daran, dass sich das Minus vor den beiden Klammern auf der linken Seite der Gleichung auf alles bezieht, was in den beiden nachfolgenden Klammern steht, und dass deshalb entweder die Klammer erst einmal stehen bleiben muss, obwohl man schon ausmultipliziert hat, oder dass man die Vorzeichen dieser Faktoren umdrehen muss. Ich rate eher dazu, die Klammer erst einmal stehen zu lassen und sie erst im nächsten Schritt aufzulösen, also dann erst die Vorzeichen umzudrehen.
Falls du das noch nicht so ganz verstanden hast, schau dir doch die folgende Lösungsvariante an:Wir setzen zusätzlich zu den schon vorhandenen Klammern noch eine neue Klammer, die verdeutlichen soll, dass sich das Minus vor den beiden Klammern auf der linken Seite wirklich auf alles Nachfolgende bezieht. Wir nehmen zur Hervorhebung rote eckige Klammern.
Jetzt multiplizieren wir die runden Klammern aus;die eckigen Klammern bleiben noch stehen:
Ob du nun erst in der eckigen Klammer soweit möglich zusammenfasst, oder ob du gleich die eckige Klammer auflöst, indem du die Vorzeichen aller in der Klammer stehenden Terme umdrehst, bleibt dir überlassen.
