Definitionsmenge einer Bruchgleichung
Merke:Klammert man ein Minus-Zeichen aus, so dreht sich bei einer Differenz die Reihenfolge um!
Es gilt:
Beweis: 
Wenn du den Beweis nicht so ganz verstanden hast, ist das nicht schlimm. Die Erklärung kommt jetzt gleich:Also, was wurde denn da eigentlich gemacht? Im ersten Schritt wurde einfach nur ein Minus-Zeichen „ganz normal“ ausgeklammert, dadurch drehen sich natürlich alle Vorzeichen um:Aus a wird – a und aus – b wird eben + b. Im letzten Schritt wurde nur noch die Reihenfolge umgedreht, da es einfach schöner aussieht, wenn der Buchstabe mit dem positiven Vorzeichen vorne und der mit dem negativen Vorzeichen hinten steht. Es wurde daher die Reihenfolge innerhalb der Klammer vertauscht. Das war´s schon! Im Prinzip kannst du den beim Beweis gezeigten Zwischenschritt auch bei deinen eigenen Rechnungen immer hinschreiben, wenn du die Reihenfolge bei einer Differenz umdrehen willst. Doch schneller und einfacher geht es, wenn man sich merkt:Minus–Ausklammern entspricht Reihenfolge bei einer Differenz umdrehen
Auf unsere Aufgabe bezogen bedeutet dies: 
Wir hätten es natürlich auch anders herum machen können: 
Bei welcher Klammer wir die Reihenfolge umdrehen bleibt uns überlassen;richtig sind beide Varianten. Wir entscheiden uns hier ´mal für die obere Variante . Wir drehen also beim dritten Bruch im Nenner die Reihenfolge um, indem wir ein Minus-Zeichen, also die Zahl -1, im Nenner ausklammern. Dieses Minus-Zeichen kann aber auch einfach vor den Bruchstrich geschrieben werden. Warum das so ist wird hoffentlich klar, wenn du dir die folgenden (extrem ausführlichen) Zwischenschritte anschaust. Diese ganzen Zwischenschritte musst du natürlich nicht hinschreiben, wenn du alleine rechnest. Sie werden nur gezeigt, damit du das Ganze besser verstehen kannst. Du kannst im Prinzip direkt von der ersten folgenden Zeile zur letzten Zeile übergehen.
Vielleicht noch ein kleiner Hinweis zum letzten Schritt:Das Minus-Zeichen des Nenners darf vor den Bruch gezogen werden, denn es gilt schließlich:„Plus durch Minus ist Minus“ In unserem Fall steht im Zähler des hintersten Bruchs die Zahl 1 und die ist logischerweise positiv. Dann haben wir das Plus des Zählers durch das ausgeklammerte Minus des Nenners gerechnet;dadurch hat der ganze Bruch ein negatives Vorzeichen erhalten. Demnach ist es das Gleiche, ob ein Minus nur im Zähler, nur im Nenner oder vor dem ganzen Bruch steht.
Vergleiche dazu: 
So, nun aber wieder zurück zu unserer Frage nach der Definitionsmenge:Wir müssen uns überlegen, für welche Werte von x der Nenner jeweils Null ergibt.
