Definitionsmenge einer Bruchgleichung
Nach dem Kürzen liegt in diesem Fall nun keine Bruchgleichung mehr vor, sondern eine einfache lineare Gleichung. Sie lässt sich leicht nach x auflösen:
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Weil x = 1,5 hier keine Definitionslücke ist (die Lücken sind ja bei – 5 und 0), liegt x = 1,5 innerhalb der Definitionsmenge. Das ist nämlich absolute Voraussetzung dafür, dass x = 1,5 überhaupt Lösung der Bruchgleichung sein kann.
Wir machen noch die Probe, d.h. wir setzen in die ursprüngliche Gleichung für x den Wert 1,5 ein und überprüfen, ob sich eine wahre Aussage ergibt:
Hier noch einmal die ursprüngliche Gleichung: 
Probe für x = 1,5:
Die Zwischenschritte kannst du natürlich weglassen!
Einfach den Taschenrechner verwenden! Das ist ja jetzt erlaubt.
(wahr)
Somit ist x = 1,5 wirklich die Lösung unserer Bruchgleichung. Die Lösungsmenge lautet daher:L = 
Das war doch nicht so schwer. Also gleich weiter mit der nächsten Teilaufgabe! Mal sehen, wo da der Haken versteckt ist. So viel schon vorweg:Bei b.) und auch bei c.) gibt es wirklich einen kleinen Haken! Also Vorsicht! Wenn du dich bis jetzt nicht daran gemacht hast, die Aufgaben selbständig zu versuchen, probiere doch wirklich jetzt wenigstens die Teilaufgabe b.) ´mal alleine, bevor du dir die Lösung anschaust.
zu 2b.)
Vorweg noch einmal die Angabe: 
Lösung:
Als erstes müssen wir uns, wie schon bei Teilaufgabe 2a.), überlegen, was man im Zähler und im Nenner der beiden Brüche jeweils ausklammern kann. Beim linken Bruch lässt sich wieder im Zähler (aus der ersten Klammer) und auch im Nenner der Faktor 4 ausklammern. Bei dem Bruch, der auf der rechten Seite der Gleichung steht, kann man nur im Zähler den Term 
ausklammern. Das geht also im Prinzip genauso wie bei Teilaufgabe 2a.). Nur die Zahlen beim linken Bruch sind etwas anders. Durch das Ausklammern erhalten wir hier:
Bevor wir Kürzen berechnen wir noch schnell die Definitionsmenge. Wir müssen uns fragen, für welche Werte von x der Nenner jeweils eines der beiden Brüche Null ergibt. Beim rechten Bruch erkennt man sofort:Für x = 0 wird der Nenner wegen 
gleich Null. Beim linken Bruch wird es etwas schwieriger. Für welche Werte von x wird der Ausdruck 
Null? Am besten wird es sein, du machst eine kleine Nebenrechnung und löst die Gleichung 
mit Hilfe geeigneter Äquivalenzumformungen nach x auf. Dann weißt du, was man nicht für x in die Bruchgleichung einsetzen darf.
Nebenrechnung:
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