Lösungsweg 2 zu: Im Reitstall 2b.)

Hier noch einmal die entscheidenden Angaben:

Emil frisst dreimal schneller als Susi.

Die beiden haben innerhalb dieser 7,5 Minuten tatsächlich alles verputzt.

Was ist überhaupt gefragt?

Wie lange hätten Susi und Emil jeweils alleine gebraucht Woodys Futter aufzufressen?

Lösungsweg mit zwei Unbekannten und zwei Gleichungen:

Wir suchen hier eigentlich zwei Sachen:Erstens die Fresszeit von Emil alleine und zweitens die Fresszeit von Susi alleine. Wir bezeichnen beispielsweise die Fresszeit von Emil alleine mit x und die Fresszeit von Susi alleine mit y.

Gesucht:

Fresszeit von Emil alleine (in Minuten): x

Fresszeit von Susi alleine (in Minuten): y

Gegeben:

Fresszeit gemeinsam (in Minuten): 7,5

Nun müssen wir zwei Gleichungen für die zwei Unbekannten x und y aufstellen. Aus der Angabe ist zu entnehmen, dann Emil dreimal so schnell wie Susi frisst. D.h. Susis Fresszeit y ist dreimal so lang wie die Fresszeit x von Emil. Daher gilt:

I

Die zweite Gleichung folgt nach dem Prinzip der „Röhrenaufgabe“.

II

Nun liegt ein Gleichungssystem vor, d.h. zwei Gleichungen für zwei Unbekannte. Um es zu lösen verwenden wir das Einsetzungsverfahren. Es bietet sich hier an, die Gleichung I für y in die Gleichung II einzusetzen, da Gleichung I bereits nach y aufgelöst vorliegt.

I in II:

Wir bringen die Brüche auf der linken Seite auf einen gemeinsamen Nenner und multiplizieren dann kreuzweise:

|

Emils Fresszeit wäre alleine somit 10 Minuten. Da Susi dreimal so lange frisst, wäre ihre Fresszeit 30 Minuten.

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