Anwendungsaufgaben zum Thema Bruchgleichungen

b.) Woody ist noch auf seiner Koppel, als der Pferdepfleger seine mittägliche Futterration in den Futtertrog in Woodys Box gibt. Die Boxentür steht offen. Daher können sich die Ziege Susi und der Esel Emil über das Futter von Woody hermachen. Emil frisst dreimal schneller als Susi. Nach 7 Minuten wird Woody vom Pfleger in seine Box gebracht und sieht frustriert, wie Susi und Emil gerade die letzten Krümel seines Futters auffressen. Die beiden haben innerhalb dieser 7 Minuten tatsächlich alles verputzt. Wie lange hätten Susi und Emil jeweils alleine gebraucht Woodys Futter aufzufressen? (Auch hier kann davon ausgegangen werden, dass die jeweiligen Fressgeschwindigkeiten der einzelnen Tiere durch die Anwesenheit des anderen Tiers nicht verändert werden und weiterhin konstant bleiben.)

(Keine Sorge:Der aufmerksame Pferdepfleger hat es natürlich gemerkt, dass Susi und Emil Woodys Futter verspeist haben, und hat Woody noch einmal neues Futter gegeben.)

Teilaufgabe c.) ist nur für Schüler ab der 9. Klasse geeignet!

c.) Nicht nur Woody verbringt den Vormittag auf der Koppel, sondern alle Pferde des Stalles. Mittags müssen sie alle einzeln wieder in ihre Boxen gebracht werden. Der routinierte Pferdepfleger Peter schafft das auch alleine in relativ kurzer Zeit. Heute hat er aber Unterstützung durch Sandra und ihre kleine Tochter Nelly. Gemeinsam holen sie alle Pferde in 5 Minuten von der Koppel und bringen sie in ihre Boxen. Sandra bräuchte alleine 5 Minuten länger als Peter braucht, wenn er alles alleine machen muss. Ganz allein bräuchte die kleine Nelly sogar dreimal so lang wie Peter alleine. Wie lange bräuchte jeweils jeder der drei alleine, um alle Pferde in ihre Boxen zu bringen?

Lösung:

zu 2a.)

Wir schreiben uns als erstes übersichtlich auf, was gegeben und gesucht ist.

Gegeben:

Fresszeit Woody alleine (in Minuten): 15

Fresszeit Woody und Franzl gemeinsam (in Minuten): 10

Gesucht:

Fresszeit Franzl alleine (in Minuten):x

Nun müssen wir eine Gleichung mit x als Unbekannter aufstellen. Dabei gehen wir vor wie im vorherigen Beispiel. Wir überlegen uns:

Wenn Woody alleine sein ganzes Futter in 15 Minuten auffrisst, dann frisst er in 1 Minute des Futters.

Wenn Franzl alleine das Futter von Woody in x Minuten auffrisst, dann frisst er in 1 Minute des Futters.

Wenn beide zusammen das Futter in 10 Minuten auffressen, dann fressen sie zusammen in 1 Minute des Futters.

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