Anwendungsaufgaben zum Thema Bruchgleichungen
zu 4b.)
Lösung:
Gegeben:
Gegenstandsweite: g = 18cm
Bildweite: b = 9cm
Gesucht:
Brennweite f
Wir setzen die Angaben in die Linsengleichung 
ein und stellen die Gleichung nach f um:
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Wir machen noch schnell die Probe:
(wahr)
Die Brennweite der Linse beträgt also 6 cm.
zu 4c.)
Lösung:
Gegeben:
Gegenstandsweite (= Abstand des Gegenstandes zur Linsenachse): g = 12 cm
Brennweite: f = 2,4 cm
Bildgröße: B = 9 cm
Gesucht:
Gegenstandsgröße: G
Die Gegenstandsgröße kommt nicht in der Linsengleichung vor, aber in der aus dem Strahlensatz (= Vierstreckensatz) stammenden Formel 
. Da jedoch die Bildweite b nicht gegeben ist, müssen wir vorab b berechnen.
Dazu benötigen wir die Linsengleichung:
Da g und f gegeben sind, kann nach b aufgelöst werden. Sobald b bekannt ist, kann man dann mit Hilfe der Gleichung die gesuchte Größe des Gegenstands G berechnen.
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b = 3cm
So, nun kann man b, g und B in die Formel einsetzten und nach G auflösen.
Der Gegenstand hat daher eine Größe von 36 cm.
Anmerkung:Diese Teilaufgabe hätte auch gelöst werden können, indem man die Linsengleichung allgemein, also ohne Zahlen, nach b auflöst und diesen Term dann für b in die Formel einsetzt. Danach könnte nach G umgestellt und letztendlich die angegebenen Zahlen eingesetzt werden. Viele Lehrer verwenden gerne diesen Lösungsweg, der aber von den wenigsten Schülern in der Mittelstufe selbst angewendet wird. Daher verzichten wir hier auf diese Methode. Es reicht völlig aus, wenn du den oben gezeigten Weg beherrscht.
zu 4d.)
Lösung:
Hier noch einmal die Linsengleichung:
Es soll in dieser Teilaufgabe jeweils nach g, b und f umgestellt werden. Vorausgesetzt ist dabei natürlich 
. Sonst wäre die Gleichung ja gar nicht definiert, weil einer der Nenner Null ergeben würde.
Wir beginnen mit dem Umstellen nach g. Am besten denkst du dir an Stelle von g unsere normale Lösungsvariable x und die anderen Buchstaben b und f als irgendwelche Zahlen. Dann überlegst du dir, wie du nun vorgehen würdest. Es gibt natürlich verschiedene Rechenwege. Ein ganz geschickter Weg wird im Folgenden gezeigt. Damit es für dich einfacher ist, ist diejenige Variable, nach der aufgelöst werden soll, farbig hervorgehoben, in diesem Fall also g.
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Wir wenden nun einen kleinen Trick an:Wir vertauschen einfach auf beiden Seiten der Gleichung den Zähler und den Nenner.
