Schnittpunkte mit den Achsen
Man unterscheidet zwischen den Schnittpunkten eines Graphen mit der x-Achse, den sogenannten Nullstellen, und dem Schnittpunkt mit der y-Achse. Der Graph einer Funktion kann die x-Achse mehrmals schneiden;daher kann eine Funktion auch mehrere Nullstellen besitzen. Die y-Achse kann durch den Graph einer Funktion allerdings nur höchstens einmal geschnitten werden. (Laut Definition können bei einer Funktion niemals zwei Punkte senkrecht übereinander liegen.)
Die Nullstellen einer Funktion werden berechnet, indem man y gleich Null bzw. den Funktionsterm gleich Null setzt:
Nullstellen: f(x) = 0 bzw. y = 0
Die Schnittpunkte mit der y-Achse berechnet man, indem man für x Null in den Funktionsterm einsetzt:
Schnittpunkt mit der y-Achse: f(0) = …
Konkrete Beispiele zur Berechnung der Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen findest du im Bereich Analysis in den folgenden Kapiteln:
Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen
Nullstellen von linearen Funktionen (Geraden) 8.Klasse
Nullstellen von quadratischen Funktionen (Parabeln) 9.Klasse Gymnasium und Realschule naturwissenschaftlicher Zweig, 10. Klasse Realschule nicht-naturwissenschaftlicher Zweig
Nullstellen trigonometrischer Funktionen (Sinus- und Kosinus-Funktionen) 10.Klasse Gym.
Nullstellen von ganzrationalen Funktionen (Polynome dritten und höheren Grades) 11. Klasse Gym., FOS und BOS (Abiturstoff!)
Nullstellen gebrochenrationaler Funktionen 8.Klasse Gym. und 11./12. Klasse Gym., FOS und BOS naturwissenschaftlicher Zweig (Abiturstoff!)
Nullstellen von Exponential- und Logarithmusfunktionen 11. Klasse Gym., 12.Klasse FOS und BOS naturwissenschaftlicher Zweig (Abiturstoff!)
