R^3 (Dreidimensionales Koordinatensystem)
Es handelt sich beim 
um ein Koordinatensystem mit drei Achsen, die früher meist als x-, y- und z-Achse bezeichnet wurden. In der analytischen Geometrie (= Vektorgeometrie) werden heute jedoch häufiger die Bezeichnungen 
-, 
– und 
-Achse verwendet. Auch auf dieser website werden diese Bezeichnungen für die Achsen bei dreidimensionalen Koordinatensystemen gewählt.
Sowohl für als auch für und sind alle reellen Zahlen 
zugelassen. Mit ist also ein räumliches Koordinatensystem gemeint. Wichtig ist die Angabe beispielsweise bei der Überprüfung der Lagebeziehung zweier Geraden. Im können sich Geraden nicht nur schneiden, echt parallel oder identisch sein, sondern sie können auch windschief sein, was im 
nicht möglich ist. (Anmerkung:Windschief sind Geraden, die nicht parallel sind, die sich aber auch nicht schneiden;sie laufen also „schräg“ im Raum aneinander vorbei.) Windschief können Geraden nur im dreidimensionalen Koordinatensystem, also im Raum, d.h. im sein!
