Produktregel

Die Produktregel ist eine Ableitungsregel für Funktionen, deren Funktionsgleichung ein Produkt ist, das in beiden Faktoren die Variable enthält. Meist ist die Variable mit x bezeichnet. Dann kann man sagen:Man muss die Produktregel anwenden, wenn man die Ableitung eines Produkts bilden will, das in beiden Faktoren x enthält.

Die Produktregel in Worten:

Man leitet ein Produkt mit zwei Faktoren, die beide x enthalten, folgendermaßen ab.

Ersten Faktor ableiten mal zweiten hinschreiben plus ersten Faktor hinschreiben mal zweiten Faktor ableiten.

Man darf die beiden Faktoren des Produkts also nicht einfach einzeln ableiten und dann miteinander multiplizieren, wenn man die Ableitung des gesamten Produkts sucht.

In mathematischer Form sieht die Produktregel so aus:

Konkrete Aufgabenbeispiele zur Produktregel mit ausführlichen Lösungen findest du im Kapitel Einführung in die Differenzialrechnung bei Weitere Ableitungsregeln.

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