Binomialkoeffizient

Der Binomialkoeffizient gehört, wie auch die Fakultät n!, zu den sogenannten kombinatorischen Hilfsmitteln. Man benützt den Binomialkoeffizienten, wenn man berechnen will, wie viele Möglichkeiten es gibt, k Elemente aus einer Menge von n Elementen gleichzeitig zu ziehen.

Bekanntestes Beispiel:Lotto 6 aus 49

Es gibt , sprich „6 aus 49“ oder „49 über 6“, verschiedene Möglichkeiten beim Lotto seine 6 Kreuze in einem Feld mit 49 Nummern zu machen.

Berechnet wird der Binomialkoeffizient nach folgender Definition:

Beispiel:

Es gibt also 13983816 verschiedene Möglichkeiten beim Lotto 6 aus 49