Anwendungsaufgaben zum Thema Bruchgleichungen
Im Folgenden findest du eine kleine Auswahl von Textaufgaben oder sachbezogenen Aufgaben aus der Mathematik und Physik, die etwas mit Bruchgleichungen zu tun haben. Schon bei der bloßen Erwähnung des Wortes „Physik“ werden bestimmt einige Schüler die Augen verdrehen und sich denken:„Muss das denn jetzt wirklich sein?“ Leider schon! Da die meisten Mathelehrer auch Physik unterrichten, kommen sie oft auf die Idee auch im Matheunterricht physikalische Beispiele und Aufgaben zu verwenden. Das weißt du bestimmt aus eigener, leidvoller Erfahrung. Alles, was im Unterricht behandelt wurde, kann natürlich auch wieder in einer Prüfung gefragt werden. Das hängt logischerweise ganz davon ab, was ihr im Unterricht gemacht habt. Daher musst du vermutlich nicht alle der folgenden Aufgaben können, sondern nur diejenigen, die ihr – zumindest in ähnlicher Form – in der Schule gemacht habt. Das Spektrum ist da sehr breit. Da ich nun leider nicht wissen kann, was ihr speziell in eurem Schulunterricht besprochen habt, kann ich auf dieser website nur ein paar typische Aufgaben vorführen, die generell gerne von vielen Lehrern verlangt werden. Ich hoffe, du findest hier zumindest teilweise so ähnliche Aufgaben wie die, die ihr im Unterricht gemacht habt.
Los geht es mit einem historischen Aufgabentyp, den sogenannten „Röhrenaufgaben“. Aufgaben dieses Typs gehen auf den griechischen Mathematiker Heron von Alexandria (1. Jahrhundert n. Chr.) zurück. Schaue dir zuerst das 1. Bsp. genau an, bevor du dich dann am 2. Bsp. alleine versuchst!
1. Bsp.:
Röhren
Bei einem Schwimmbecken gibt es zwei Zuflussröhren unterschiedlichen Querschnitts. Wird das Schwimmbecken nur durch das erste Rohr befüllt, dauert es 5 Stunden, bis das Becken ganz voll ist. Verwendet man ausschließlich das zweite Rohr, dauert das nur 4 Stunden. Wie lange dauert es, das Becken mit beiden Rohren zusammen komplett zu befüllen?
Lösung:
Im Text sind die Füllzeiten der einzelnen Rohre angegeben:
Gegeben:
Füllzeit des ersten Rohrs alleine (in Stunden): 5
Füllzeit des zweiten Rohrs alleine (in Stunden): 4
Gesucht ist die Zeit, in der das Schwimmbecken durch beide Rohre gemeinsam komplett gefüllt wird. Wir nennen diese Zeit x. Dabei verwenden wir die Einheit Stunden;die anderen zwei Füllzeiten der einzelnen Rohre sind ja in Stunden angegeben.
